一元二次方程公式法x1x2怎么求

一、直接开平方法

直接开平方法是一元二次方程的一种解法。对于方程x²=p，当p>0时，根据平方根的意义，方程有两个不相等的实数根，即x₁=√p，x₂=-√p。当p=0时，方程只有一个实数根x=0。当p<0时，方程无实数根，即方程没有解。

二、配方法

配方法是一元二次方程的另一种解法。对于标准形式的方程ax²+bx+c=0（a≠0），我们可以将其转化为完全平方形式(x+k)²，然后求解k的值。具体步骤如下：

1. 将方程移项得到ax²+bx=-c。

2. 在方程两边同时加上一个常数d，使得左边变为一个完全平方，即ax²+bx+d=(x+k)²。

3. 将等式两边展开，得到ax²+bx+d=x²+2kx+k²。

4. 比较系数，得到两个方程：a=1，b=2k，d=k²。

5. 解得k的值后，代入(x+k)²=x²+2kx+k²中，即可得到方程的解。

三、公式法

公式法是求解一元二次方程的常用方法之一，也被称为一元二次方程的求根公式。该公式的形式为x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)，其中a、b、c分别为方程ax²+bx+c=0的系数。根据判别式Δ=b²-4ac的正负情况，可以得到方程的根的个数和类型。

四、因式分解法

对于一元二次方程ax²+bx+c=0，我们可以尝试将其进行因式分解，寻找可以被拆分成两个一次因式的形式。具体步骤如下：

1. 先计算判别式Δ=b²-4ac。

2. 若Δ>0，方程有两个不相等的实数根。

3. 若Δ=0，方程有两个相等的实数根。

4. 若要因式分解，可以将方程写成(x-x₁)(x-x₂)=0的形式。

5. 解得x₁和x₂的值后，即可得到方程的解。

以上是一元二次方程公式法x₁x₂的求解方法。通过直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法，我们可以灵活地求解一元二次方程，得到方程的根。在实际应用中，我们可以根据具体问题选择合适的解法，便于求解和分析方程的解集。